انسان اولیه نسبت به اعداد بیگانه بود و شمارش اشیاء اطراف خود را به حسب غریزه یعنی همانطور كه مثلاً مرغ خانگی تعداد جوجه هایش را می داند انجام می داد اما به زودی مجبور شد وسیله شمارش دقیق تری بوجود آورد لذا به كمك انگشتان دست دستگاه شماری پدید آورد كه مبنای آن ۶۰ بود.
این دستگاه شمار كه بسیار پیچیده می باشد قدیمی ترین دستگاه شماری است كه آثاری از آن در كهن ترین مدارك موجود یعنی نوشته های سومری مشاهده می شود. سومریها كه تمدنشان مربوط به حدود هزار سال قبل از میلاد مسیح است در جنوب بین النهرین یعنی ناحیه بین دو رود دجله و فرات ساكن بودند. آنها در حدود ۲۵۰۰ سال قبل از میلاد با امپراطوری سامی عكاد متحد شدند و امپراطوری و تمدن آشوری را پدید آوردند.
سه قرن اول ریاضیات یونانی با تأثیر تالس، که حدود ۶۰۰ سال قبل از میلاد با تلاش‌های اولیه در هندسه برهانی آغاز شد و با انتشار کتاب برجسته “اصول” اقلیدس در حدود ۳۰۰ سال قبل از میلاد به اوج خود رسید، دوره‌ای از دستاوردهای بسیار برجسته در زمینه ریاضیات را شکل داد.
حدود ۱۲۰۰ سال قبل از میلاد، قبایل بدوی “دوریایی” با ترک از دژهای کوهستانی شمال، به دنبال دست‌یابی به مناطق مساعدتر به سوی جنوب، به سمت شبه‌جزیره یونان حرکت کردند و در ادامه، قبیله‌ی بزرگ آنان یعنی اسپارت را بنا نهادند. بخشی از سکنهٔ قبلی به دلیل حفظ جان خود، به آسیای صغیر و جزایر یونانی در دریای اژه گریختند و بعدها در آنجا جامعه‌های تجاری یونانی را تأسیس نمودند
در قرن ششم قبل از میلاد، مکتب یونانی به‌وجود آمد و فلسفه یونانی رشد و شکوفا شد. همین‌طور هندسه برهانی در این دوره به وجود آمد. به همین زمان، ایران به یک امپراتوری بزرگ و قدرتمند تبدیل شده بود و با برنامه توسعه‌طلبانه، شهر یونیا و مهاجرنشین‌های یونانی آسیای صغیر را فتح کرد.
بنابراین، برخی از فیلسوفان یونانی مانند فیثاغورث، از وطن خود جدا شده و به سوی مهاجرنشین‌های در حال رشد جنوب ایتالیا کوچ کردند. در این نواحی، مدارس فلسفه و ریاضیات زیر نظر فیثاغورث در کروتونا و تحت مراقبت کسنوفانس، زنون و پارمنیدس در الیا شکل گرفت.
حدود ۴۸۰ سال قبل از میلاد، آرامش پنجاه‌ساله‌ای برای آتنی‌ها رقم خورد، که باعث گشایش و توسعه‌ای بزرگ در زمینه ریاضیات و فلسفه گردید. در سال ۴۳۱ قبل از میلاد، با آغاز جنگ پلوپونزی بین آتنی‌ها و اسپارتی‌ها، صلح به پایان رسید و با شکست آتنی‌ها، دوره‌ای جدید از تاریخ ریاضیات آغاز شد
در قرن چهارم قبل از میلاد، پس از پایان جنگ پلوپنزی، افکار و فرهنگ آتنی‌ها دوباره به رهبری فرهنگی خود بازگشت. در آن زمان، افلاطون در آتن یا نزدیکی آن به دنیا آمد. افلاطون فلسفه را از سقراط فرا گرفت و سپس در طی سفرهای طولانی به دنبال کسب دانش بود. او در ساحل آفریقا زیر نظر تیودوروس، ریاضیات را مطالعه کرد. پس از بازگشت به آتن در حدود سال ۳۸۷ قبل از میلاد، آکادمی معروف خود را بنیان نهاد.
در زمانی که تقریباً همه اصول مهم ریاضیات به دست شاگردان یا همکاران افلاطون می‌رسید، آکادمی او به عنوان ارتباطی بین ریاضیات فلسفه فیثاغورثایی اولیه و ریاضیات اسکندریه شکل گرفت. تأثیر افلاطون بر علم ریاضیات نه به‌خاطر کشف‌های ریاضی وی بلکه به‌خاطر اعتقاد شورانگیز وی به ارتباط ریاضیات با تعلیم ذهن برای پرورش فیلسوفان و حاکمان آرمانی بود. این اعتقاد، شعار معروف او را به این صورت توجیه می‌کرد: “کسی که هندسه را نمی‌داند، داخل آکادمی نشود.”
بنابراین، افلاطون به دلیل نگاه منطقی و رویکرد فکری منحصر به فردش، ریاضیات را از بیشترین اهمیت برخوردار دانست و در آکادمی خود، این رشته علمی را به عنوان یکی از اصولی مهم تقویت ذهن و تربیت فکری برجسته جای داد.
بیشتر بخوانید:
سیستم چوب خط که روی استخوان‌ها و تکه‌چوب‌های قدیمی یافت شده است، به‌عنوان یکی از قدیمی‌ترین سیستم‌های نمایش اعداد شناخته می‌شود. این سیستم نمایش اعداد بر مبنای شیار‌های مورد استفاده بدون مفهوم ارزش مکانی بوده و اغلب به‌عنوان نماد نخستین استفاده از اعداد توسط انسان‌ها تصور می‌شود. اما به دلیل عدم وجود ارزش مکانی، نمی‌توان اعداد بزرگتر را به‌وسیله این سیستم به‌خوبی نمایش داد.
با پیشرفت زمان، سیستم‌های نمایش اعداد با مبنای مختلفی توسط مردمان مختلف توسعه یافتند. مثلاً، سیستم نمایش اعداد با مبنای شصت به بابلیان در حدود 3400 سال قبل از میلاد بازمی‌گردد که از مفهوم ارزش مکانی برخوردار بود. همچنین سیستم نمایش اعداد با مبنای ده که مشابه سیستم اعداد امروزی است، به مصریان در تقریباً 3100 سال قبل از میلاد می‌رسد. این سیستم‌های نمایش اعداد با مفهوم ارزش مکانی به انسان‌ها امکان نمایش اعداد بزرگتر و انجام محاسبات پیچیده‌تر را می‌دادند و تاکنون به عنوان پیش‌ترین شکل‌های ریاضی نمایش اعداد شناخته می‌شوند.
تاریخچه اعداد حسابی در ریاضیات به عنوان مجموعه اعداد طبیعی با اضافه شدن عدد صفر، که به عنوان “مکان نگهدار” وظایفی مشخص بر عهده داشت، آغاز می‌شود. اعداد حسابی بیشتر معنای توجه به مکان و موقعیت ارقام را دارند که این مفهوم ارزش مکانی نیازمند وجود عدد صفر است.
می‌توان گفت که بابلیان، مصریان و هندیان از عدد صفر در سیستم‌های عددی خود استفاده می‌کردند. همچنین اطلاعات باقی‌مانده نشان می‌دهد که قوم مایا نیز از اعداد حسابی و عدد صفر در محاسبات خود استفاده می‌کردند. اما یونانیان باستان نسبت به استفاده از عدد صفر دچار شکلات بودند و اغلب این مسئله به عنوان معضل فلسفی برای آنها بررسی می‌شد. آنها به این سوال پرسیدند که چگونه “هیچ چیز” (صفر) می‌تواند چیزی باشد؟ این سوالات موجب بحث‌های فلسفی شگفت‌انگیز درباره معنای وجود و عدم وجود عدد صفر شدند.
تاریخچه اعداد صحیح نشانگر توسعه و پذیرش اعداد منفی در عالم ریاضیات است که تا زمانی پیچیده بود و تا حدی مورد انتقاد و مخالفت قرار داشت. اعداد منفی ابتدا از مردم چین و هند استفاده شده و سپس در عالم غرب تدریجاً به تاثیر مثبتی بر ریاضیات افزوده شد.
دیوفانتوس اسکندرانی، ریاضیدان یونانی، به عنوان اولین دانشمند غربی با اعداد منفی در پایان رده‌های سهمی (فرن) در قرن سوم میلادی روبرو شد، اما او اولین تاثیرات منفی را غیرقابل اعتقاد و مضحک توصیف کرد. در هند، اعداد منفی برای نمایش بدهی‌ها در ریاضیات از قرن ششم مورد استفاده قرار گرفت.
براهما گوپتا، دانشمند هندی، در سال ۶۲۸ در کتاب خود از اعداد منفی در ریاضیات برای نمایش ریشه‌های معادلات درجه دو استفاده کرد. این استفاده از اعداد منفی آن زمان مبنایی برای توسعه ریاضیات بود و فرمول‌هایی که وی بکار برد، هنوز هم در ریاضیات مدرن به کار می‌رود. اروپاییان تا قرن هفدهم عموماً مخالفتی قوی با استفاده از اعداد منفی داشتند و جواب‌های منفی را نادیده می‌گرفتند.
اما در قرن هجدهم، رنه دکارت از اعداد منفی در نظام مختصات دکارتی استفاده کرد که این اقدام به گسترش فهم و قبول اعداد صحیح در ریاضیات کمک کرد. این گام به سمت توجه به اعداد منفی به عنوان بخش مهمی از ریاضیات مدرن بود.
دیدگاهتان را بنویسید